Uma equipe de pesquisa liderada pelo Dr. Daisuke S. Shimamoto, do Research Organization of Science and Technology da Ritsumeikan University, no Japão, apresentou um novo framework matemático baseado na teoria dos nós para classificar a maleabilidade de tecidos como malhas e crochês. O estudo, publicado em 14 de julho de 2026 na revista Physical Review X, explora como a topologia influencia as propriedades mecânicas dos materiais têxteis.

Os tecidos são formados pela interligação repetitiva de fios em padrões característicos. As propriedades como elasticidade não dependem apenas do material, mas também da forma como os fios estão dispostos e entrelaçados. A pesquisa destaca a importância da topologia — os padrões subjacentes de conectividade — na definição do comportamento geral dos materiais.

Entendendo a propagação de defeitos

Os pesquisadores investigaram como os defeitos surgem como interrupções em padrões têxteis repetitivos, se espalhando de maneiras distintas dependendo da topologia do tecido. Através da análise desses padrões de propagação, o framework permite determinar se uma estrutura têxtil é maleável e classificar diferentes tipos de tecidos periódicos. Segundo Shimamoto, compreender a propagação de defeitos pode guiar o design de novos tecidos com propriedades mecânicas específicas.

“Esses defeitos aparecem como interrupções em padrões de pontos repetitivos e se espalham pela estrutura de formas distintas. O processo de propagação de defeitos descrito em nosso framework pode orientar a criação de novos materiais tricotados com propriedades mecânicas incomuns e melhorar nossa compreensão de outros sistemas moldados pela topologia”, afirmou Shimamoto.

Da malha aos nós

Os pesquisadores representaram tecidos tricotados e crochê como diagramas têxteis bidimensionais compostos por curvas unidimensionais, modelando-os como padrões repetitivos em grade de laços interconectados. Eles introduziram defeitos no padrão e analisaram como esses defeitos se propagavam através das regiões vizinhas do tecido, sem danificar o fio.

Para determinar se um tecido era maleável, eles dobraram o padrão resultante, contendo defeitos, em uma superfície em forma de doughnut conhecida como toro. O estudo avaliou se o nó ou laço resultante poderia ser desfeito em laços simples sem cruzamentos. Um tecido era considerado maleável se a propagação de defeitos transformasse a estrutura em um nó ou laço topologicamente trivial.

Com esse framework, os pesquisadores puderam distinguir estruturas baseadas em laços, como malhas e crochês, de outras classes de tecidos. Além disso, descobriram que, ao controlar a propagação de defeitos, poderiam influenciar o desenvolvimento de danos na estrutura, abrindo um novo caminho para tecidos com propriedades mecânicas ajustáveis, como resistência a danos.

O estudo conecta práticas tradicionais de artesanato têxtil com matemática e física modernas, oferecendo uma abordagem sistemática para explorar e projetar estruturas têxteis com base na topologia. “Isso pode ajudar a desenvolver tecidos mais duráveis sem alterar o material, apenas modificando o padrão de entrelaçamento”, conclui Shimamoto.